A=[3 1 1; 1 3 1; 1 1 3];
u=[1 1 1]';
A*u
v=[1 0 -1]';
A*v
w=[1 -2 1]';
A*w
up=u/norm(u);
vp=v/norm(v);
wp=w/norm(w);
P=[up vp wp]
D=diag([5 2 2]);
P*D*P'